Hift studierte Schauspiel, Medizin und Psychologie und promovierte in Medizin. Seit 1984 arbeitet sie als Regisseurin und Schauspielerin, unter anderem am Volkstheater in Wien, am Kleist-Theater Frankfurt (Oder) (wo sie unter anderem auch das Schülertheater leitete) und am Staatstheater Schwerin.